通信原理板块——数字基带信号传输系统的数学模型及定量分析

1、数字基带信号传输系统的数学模型

2、发送滤波器的输入符合序列{an}

{an}为发送滤波器的输入符合序列，在二进制情况下，符合an的取值为0,1或-1，+1。公式表示为

由时间间隔TB的单位冲激函数δ(t)构成的序列，其中每个δ(t)的强度由an决定

3、基带传输系统的总传输特性H(ω)

H(ω)=GT(ω)·C(ω)·GR(ω)

GT(ω)——发送滤波器的传输特性

C(ω)——信道的传输特性

GR(ω)——接收滤波器的传输特性

4、接收滤波器输出信号r(t)

H(ω)单位冲击响应h(t)为

h(t)是在单个δ(t)作用下，H(ω)形成的输出波形

在冲激脉冲序列d(t)作用下，接收滤波器输出信号r(t)为

nR(t)为加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声

5、抽样判决后的实际抽样值r(kTB+t0)

ak·h(t)——第k个接收码波形的抽样值，是确定ak的依据

表示除第k个码元以外的其他码元波形在第k个抽样时刻上的综合，对当前码元ak的判决起干扰的作用，称为码间串扰值，{an}是随机的，因此码间串扰值为随机变量

nR·(k·TB+t0)——输出噪声在抽样时刻瞬间的值，是一种随机干扰，也会影响对第k个码元的正确判决

实际抽样值r(kTB+t0)不仅有本码元的值，还有码间串扰值及噪声，因此为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间串扰和随机噪声的影响。