通信原理板块——随机过程

1、随机过程的定义

随机过程ξ(t)，随机试验的所有样本函数的集合{x1(t),x2(t)……，xn(t)}。

随机过程是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合，即在任意时刻t1的值ξ(t1)是一个随机变量

2、随机过程的分布函数或概率密度函数

一维分布函数F1(x1,t1)，随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率P[ξ(t1)≤x1],公式表示为：

F1(x1,t1)=P[ξ(t1)≤x1]

一维概率密度函数f1(x1,t1),F1(x1,t1)对x1的偏导存在，公式表示为：

n维分布函数和n维概率密度函数

3、随机过程的数字特征

采用随机过程的数字特征来部分地描述随机过程的主要特性，常用的是均值、方差和相关函数

(1)均值E[ξ(t)](数学期望)表示随机过程中的n个样本函数曲线的摆动中学，公式表示为：

(2)方差D[ξ(t)]，表示随机过程中在时刻t相对于均值a(t)的偏差

(3)相关函数R(t1,t2)或协方差函数B(t1,t2)，衡量随机过程中两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度

两个关系：B(t1,t2)=R(t1,t2)-a1(t1)*a2(t2)

随机过程ξ(t)的协方差函数公式：

随机过程ξ(t)的相关函数公式：