「一」MATLAB语言之常见函数及符号运算

首先说明一点，MATLAB软件是基于C语言编写开发的。因为C语言的稳定性是其他计算机编程语言所无法比拟的，所以大部分工程软件的开发都采用C语言。在C语言中，没有提供丰富的函数库；而在MATLAB语言中，已经为用户编写好大量常用函数，诸如三角函数、反三角函数、取余、取整、绝对值、开方、求和及求角等常用函数。此外，MATLAB语言继承并发展了C语言中的运算符，除了常见的四则运算外，还有幂次运算符、复数共轭转置运算符等。

下面介绍几种常见的函数及符号运算

1. 三角函数和反三角函数

• 倒数关系

tanα ·cotα＝1 ，sinα ·cscα＝1 ，cosα ·secα＝1

• 商数关系

  tanα=sinα/cosα ，cotα=cosα/sinα

• 平方关系

  sinα2+cosα2=1 ，1+tanα2=secα2 ，1+cotα2=cscα2

• 函数形式

  正弦：sin() ； 余弦：cos() ； 正切：tan() ； 余切：cot()；正割：sec()；余割：csc()；本行括号内的输入参数为实数

  正弦：sind() ； 余弦：cosd() ； 正切：tand() ； 余切：cotd()；正割：secd()；余割：cscd()；本行括号内的输入参数为角度

• Demo

Demo1

从实例中可以看出，sin(x)，这里的x是表示实数，即sin(π/2)=1；而sind(x)，这里的x表示角度，即sind(90度)=1。

2.取余、取整、绝对值、开方、求和

• 取余：mod(x,y)，输出x/y结果的余数

• 取整：这里提供了四种取整函数，每个的取整算法都不一样
  

  (1)fix(x) : 截尾取整

  (2)floor(x):不超过x 的最大整数

  (3)ceil(x) : 大于x 的最小整数

  (4)round(x)四舍五入取整

Demo2

• 绝对值：abs(x)

  如果要在c语言中求一个数的绝对值，就需要先判断输入数字的正负，相比较而言，MATLAB语言使用更便捷。

float num;float num;
printf("请输入数：");
scanf("%f",&num);
if(num<0)
num=-num;
printf("绝对值为：%f",num);

• 开方：sqrt(x)

• 求和：sum(x)

3.运算符

• 易混淆的运算符号

Demo3

从实例中可以看出，x乘y是按矩阵乘积运算规则进行的；而x点乘y是按两个矩阵对应位置相乘运算的结果。前者是矩阵的整体运算，后者是矩阵中元素的简单运算。

• 复数共轭转置：x‘，输入的x是一个常数或者矩阵，输出结果是该数据的共轭转置。计算过程是先求其矩阵中所有元素是共轭复数，构成共轭矩阵，然后求共轭矩阵的转置矩阵。

Demo4

当然，我这里只是介绍几个简单函数和运算符，大家可以借助MATLAB提供的help来查询其他函数的详细用法。

最后，谢谢您的耐心阅读！