通信原理板块——信道的数学模型

1、调制信道和编码信道

调制信道适用于研究调制系统；编码信道适用于研究数字通信系统中的信道编码

2、调制信道模型

调制信道数学公式

eo(t)=f[ei(t)]+n(t)

eo(t)=k(t)·ei(t)+n(t)

其中ei(t)为信道输入端信号电压；eo(t)为信道输出端信号电压；n(t)为噪声电压，即加性噪声或加性干扰

k(t)为乘性干扰，只能用于随机过程表述

时变信道：随时间变化的信道

随参信道：信道特性随机变化的信道

恒参信道：信道的特性基本不随时间变化，或变化极慢极小

无线电中继和卫星通信等视线传播的传输特性是基本稳定的，属于恒参信道

3、编码信道模型

编码信道的输入和输出信号都是数字序列，编码信道对信号的影响是使传输的数字序列发生变化，即序列中的数字发生错误，

采用转移概率来描述编码信道的特性。

二进制编码信道模型

P(0/0)和P(1/1)是正确转移概率

P(0/1)和P(1/0)是错误传输概率

P(0/0)+P(0/1)=1；

P(1/0)+P(1/1)=1；

4、恒参信道特性对信号传输的影响

(1)恒参信道实质上是一个非时变线性网络，主要传输特性通常用其振幅—频率特性和相位—频率特性来描述。

(2)无失真传输要求振幅特性与频率无关，即其振幅—频率特性曲线是一条水平直线，表示对信号的不同频率成分具有相同的衰减或放大倍数。

要求其相位特性是一条通过原点的直线，即传输群延时与频率无关，表示对信号的不同频率成分具有相同的延迟。

(3)两种失真—频率失真(幅频失真)和相位失真(相频失真)

频率失真(幅频失真)—若信道的振幅—频率特性不理想，则信号发送的失真，即信号中不同频率成分分别受到信道不同的衰减或放大；

对于模拟信号，造成信号波形发送畸变，导致信噪比降低；对于数字信号，产生码间串扰，导致误码率增大。

相位失真(相频失真)—若信道的相位—频率特性不理想，则信号发送的失真，即信号中不同频率成分分别受到信道不同的延迟。

对于模拟语音信道影响不大；对于数字信号，产生码间串扰，导致误码率增大。

注意：以上两种失真均属于线性失真，通常用一个线性网络进行补偿。

5、随参信道特性对信号传输的影响

(1)随参信道特性是“时变”的，有3个共同点：

①信号的传输衰减随时间而变；

②信号的传输时延随时间而变；

③多径传播，即信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减都随时间而变

(2)多径传播的影响

①瑞利型衰落，从波形上看，由振幅恒定、单一频率的正弦波变成了包络缓慢起伏的随机调幅波；

②频率扩展，从频谱上看，单根线谱变成了窄带频谱；

③频率选择性衰落，与信号频率和相对时延差有关，对于给定频率的信号，信号强度随时间而变

(3)多径信道的相关带宽

将多径中最大的相对延迟差的倒数，称为多径信道的相关带宽，为了使信号不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽