我们能比卷积神经网络做得更好吗

英国机器视觉会议（BMVC）大约两周前在英国卡迪夫结束，是计算机视觉和模式识别领域的顶级会议之一，具有28%的竞争接受率。与其他人相比，这是一个小活动，所以你有足够的时间在会议上走来走去，和论文讲述者一对一的交流，我觉得这大有裨益。

我在会议上展示了一份关于分层多图网络图像分类的工作，在林晓、穆罕默德·艾默尔（主页）和我的博士顾问格雷厄姆·泰勒的监督下，我在SRI国际公司实习期间主要在上面工作。

在本文中，我们基本上试图回答以下问题：“我们能比卷积神经网络做得更好吗？”。 在这里，我讨论这个问题，并通过结果支持我的论点。 我还将引导您使用PyTorch从PASCAL VOC 2012的整个管道前进，获取单个图像。

这篇文章的完整代码在我的https://github.com/bknyaz/bmvc_2019上。应该很容易地对其进行调整，以对整个PASCAL数据集进行训练和验证。

那么，为什么我们要比ConvNets做得更好？他们在许多任务上都胜过人类吗？

例如，您可以说图像分类是解决的任务。 好吧，就ImageNet而言，是的。 但是，尽管ImageNet做出了巨大贡献，但这是一个奇怪的任务。 您为什么要区分数百种狗？ 因此，结果是我们成功地建立了模型，但是无法区分稍微旋转的狗和猫。 幸运的是，我们现在有了ImageNet-C和其他类似的基准，表明我们离解决它还很遥远。

相关任务（例如对象检测）中出现的另一个未解决的问题是在非常大的图像（例如4000×3000）上进行训练，例如Katharopoulos＆Fleuret（ICML，2019）和Ramapuram等人解决了这个问题。 （BMVC，2019）。 多亏了后者，我现在知道如果海报的背景是黑色的，那么很有可能来自Apple。 我也应该保留一些颜色！

因此，也许我们需要不同于卷积神经网络的东西？也许我们应该从一开始就使用具有更好属性的模型，而不是不断修补其错误.

我们认为这种模型可以是图神经网络（GNN）:一种可以从图结构数据中学习的神经网络。 GNN具有一些吸引人的属性。 例如，与ConvNets相比，GNN本质上是旋转和平移不变的，因为在图形中根本没有旋转或平移的概念，即没有左右，在某种意义上只有“邻居”（Khasanova和Frossard， ICML，2017）。 因此，人们多年来一直试图解决的使ConvNet更好地推广到不同的轮换的问题可以通过GNN自动解决！

关于从大图像中学习，如何从图像中提取超像素并将低维输入输入到GNN而不是将下采样（例如224×224）图像输入到ConvNet？ 与双线性插值相比，超像素似乎是对图像进行下采样的一种更好的方法，因为超像素通常通过保持对象之间的边界来保留很多语义。 借助ConvNet，我们无法直接从这种输入中学习，但是，有一些很好的提议建议利用它们（Kwak等人，AAAI，2017）。

因此，GNN听起来很棒！让我们看看它在实践中的表现。

但是不好了！基于（Kipf＆Welling，ICLR，2017）的基准GNN在PASCAL上仅达到19.2％（平均平均精度或mAP），而在每一层中具有相同数量的层和滤波器的ConvNet为32.7％

我们提出了一些改进措施，最终击败了ConvNet！

1. 层次图

在ConvNets中，图像的层次结构是通过池化层隐式建模的。 在GNN中，您至少可以通过两种方式实现这一目标。 首先，您可以使用类似于ConvNets的池化方法，但是对于图而言，定义一种快速且良好的池化方法确实具有挑战性。 相反，我们可以计算多个比例的超像素，并通过将它们与较大的父超像素对应来合并超像素。 但是，由于某些原因，这种合并在我们的案例中效果不佳（我仍然认为效果很好）。 因此，我们改为在输入级别对层次结构建模。 特别是，我们将所有比例的超像素组合成一个集合，并基于语义分割中常用的基于联合的交集（IoU）计算层次关系。

基于该原理，我在下面的代码中构建了层次图。 我还构建了空间图的多尺度版本，但它仅编码空间关系，而IoU应该更好地编码分层关系。 例如，使用IoU，我们可以在远程子节点之间创建快捷方式，即连接两个空间上相距较远但属于同一父节点（例如汽车）的小超像素（例如车轮），如上图所示。

实际上，层次图将mAP提升到31.7％，使其比ConvNet仅低1％，而可训练参数却减少了4倍！如果仅使用空间多尺度图，则结果将比本文中探讨的要差得多。

def compute_iou_binary(seg1, seg2):
 inters = float(np.count_nonzero(seg1 & seg2))
 #区域可以预先计算
 seg1_area = float(np.count_nonzero(seg1))
 seg2_area = float(np.count_nonzero(seg2))
 return inters / (seg1_area + seg2_area - inters)

def hierarchical_graph(masks_multiscale, n_sp_actual, knn_graph=32):
 n_sp_total = np.sum(n_sp_actual)
 A = np.zeros((n_sp_total, n_sp_total))
 for level1, masks1 in enumerate(masks_multiscale):
 for level2, masks2 in enumerate(masks_multiscale[level1+1:]):
 for i, mask1 in enumerate(masks1):
 for j, mask2 in enumerate(masks2):
 A[np.sum(n_sp_actual[:level1], dtype=np.int) + i, 
 np.sum(n_sp_actual[:level2+level1+1], dtype=np.int) + j] = compute_iou_binary(mask1, mask2)
 sparsify_graph(A, knn_graph)
 return A + A.T

n_sp_actual = []
avg_values_multiscale, coord_multiscale, masks_multiscale = [], [], []

# Scales [1000, 300, 150, 75, 21, 7] ]在论文中
for i, (name, sp) in enumerate(zip(['children', 'parents', 'grandparents'], [1000, 300, 21])):
 superpixels = slic(img, n_segments=sp)
 n_sp_actual.append(len(np.unique(superpixels)))
 avg_values_, coord_, masks_ = superpixel_features(img, superpixels)
 avg_values_multiscale.append(avg_values_)
 coord_multiscale.append(coord_)
 masks_multiscale.append(masks_)

A_spatial_multiscale = spatial_graph(np.concatenate(coord_multiscale), img.shape[:2], knn_graph=knn_graph)
A_hier = hierarchical_graph(masks_multiscale, n_sp_actual, knn_graph=None)

很棒！我们还可以做些什么来进一步改善结果？

2.易学的关系

到目前为止，如果我们可视化滤波器，它们将看起来非常原始（就像高斯一样）。 有关更多详细信息，请参见我的https://medium.com/@BorisAKnyazev/tutorial-on-graph-neural-networks-for-computer-vision-and-beyond-part-1-3d9fada3b80d。 我们想学习一些类似于ConvNets的边缘检测器，因为效果很好。 但是事实证明，使用GNN来学习它们非常困难。 为此，我们基本上需要根据坐标之间的差异在超像素之间生成边缘。 这样，我们将使GNN能够理解坐标系（旋转，平移）。 我们将使用在PyTorch中定义的2层神经网络，如下所示：

pred_edge = nn.Sequential(nn.Linear(2, 32),
 nn.ReLU(True),
 nn.Linear(32, L))

其中L是预测边数或滤波器数，例如下面的图表中的4.我们限制滤波器仅根据 |(x?,y?) - (x?,y?)|之间的绝对差而不是原始值来学习边缘，从而使滤波器变得对称。 这限制了滤波器的容量，但是它仍然比我们的基准GCN使用的简单高斯滤波器好得多。

在我的https://github.com/bknyaz/bmvc_2019/blob/master/bmvc_2019.ipynb中，我创建了一个LearnableGraph类，该类实现了在给定节点坐标（或任何其他特征）和空间图的情况下预测边缘的逻辑。 后者用于在每个节点周围定义一个小的局部邻域，以避免预测所有可能的节点对的边缘，因为它昂贵且连接非常远的超像素没有多大意义。

下面，我将训练有素的prededge函数可视化。 为此，我假设在其中应用卷积的索引为1的当前节点位于坐标系（x?，y?）= 0的中心。 然后，我简单地采样其他节点的坐标(x?,y?)，并将其输入给prededge。 颜色显示边缘的强度取决于与中心节点的距离。

学习到的图也非常强大，但是计算量较大，如果我们生成非常稀疏的图，则可以忽略不计。 32.3％的结果仅比ConvNet低0.4％，如果我们生成更多的过滤器，则可以轻松地改善它！

3. 多尺度GNN

现在，我们有了三个图：空间图，层次图和学习图。 具有空间或层次图的单个图卷积层仅允许特征在“第一邻居”内传播。 在我们的例子中，邻居是软性定义的，因为我们使用高斯来定义层次图的空间图和IoU。 （Defferrard等。 NIPS（2016）提）出了一种多尺度（multihop）图卷积算法，该算法将K-hop邻域内的特征聚合在一起并近似谱图卷积。 有关此方法的详细说明，请参见我的https://towardsdatascience.com/tutorial-on-graph-neural-networks-for-computer-vision-and-beyond-part-2-be6d71d70f49。 对于我们的空间图，它实质上对应于使用多个不同宽度的高斯。 对于分层图，我们可以通过这种方式在远程子节点之间创建K-hop快捷方式。 对于学习的图，此方法将创建可视化的学习过滤器的多个比例。

使用多尺度图卷积，在我的GraphLayerMultiscale类中实现，结果证明是非常重要的，它使我们的性能比基准卷积神经网络高出0.3%!

4. 以低成本改善关系类型的融合

到目前为止，为了从我们的三个图中学习，我们使用了标准的级联方法。 但是，这种方法有两个问题。 首先，这种融合算子的可训练参数的数量是线性的。 输入和输出要素的维数，比例（K）和关系类型的数量，因此，如果我们一次增加两个或多个这些参数，它的确会快速增长。 其次，我们尝试融合的关系类型可以具有非常不同的性质，并占据流形的非常不同的子空间。 为了同时解决这两个问题，我们提出了类似于（Knyazev等人，NeurIPS-W，2018）的可学习的预测。 通过这种方式，我们将线性相关性解耦，与串联相比，参数数量减少了2-3倍。 此外，可学习的投影变换了多关系特征，因此它们应占据流形的附近子空间，从而促进信息从一种关系传播到另一种关系。

通过使用在下面的GraphLayerFusion类中实现的拟议融合方法，我们将ConvNet击败了达到了34.5％提升1.8％，而参数却减少了2倍！ 对于最初对图像的空间结构一无所知的模型，除了以超像素编码的信息外，还给人留下了深刻的印象。 探索其他融合方法（例如这种方法）以获得更好的结果将很有趣。

class GraphLayerFusion(GraphLayerMultiscale):
 def __init__(self,
 in_features,
 out_features,
 K,
 fusion='pc',
 n_hidden=64,
 bnorm=True,
 activation=nn.ReLU(True),
 n_relations=1):
 super(GraphLayerFusion, self).__init__(in_features, out_features, K, bnorm, activation, n_relations)
 self.fusion = fusion
 if self.fusion == 'cp':
 fc = [nn.Linear(in_features * K * n_relations, n_hidden), 
 nn.ReLU(True), 
 nn.Linear(n_hidden, out_features)]
 else:
 if self.fusion == 'pc':
 fc = [nn.Linear(n_hidden * n_relations, out_features)]
 elif self.fusion == 'sum':
 fc = [nn.Linear(n_hidden, out_features)]
 else:
 raise NotImplementedError('cp, pc or sum is expected. Use GraphLayer for the baseline concatenation fusion')
 self.proj = nn.ModuleList([nn.Sequential(nn.Linear(in_features * K, n_hidden), nn.Tanh()) 
 for rel in range(n_relations)]) # projection layers followed by nonlinearity
 if bnorm:
 fc.append(BatchNorm1d_GNN(out_features))
 if activation is not None:
 fc.append(activation)
 self.fc = nn.Sequential(*fc)

 def relation_fusion(self, x, A):
 B, N = x.shape[:2]
 for rel in range(self.n_relations):
 y = self.chebyshev_basis(A[:, :, :, rel], x, self.K).view(B, N, -1) # B,N,K,C
 if self.fusion in ['pc', 'sum']:
 y = self.proj[rel](y) # projection 
 if self.fusion == 'sum':
 y_out = y if rel == 0 else y_out + y
 continue
 # for CP and PC
 if rel == 0:
 y_out = []
 y_out.append(y) 

 y = self.fc(y_out if self.fusion == 'sum' else (torch.cat(y_out, 2))) # B,N,F
 return y

结语

事实证明，有了多关系图网络和一些技巧，我们可以比卷积神经网络做得更好！不幸的是，在改进GNN的过程中，我们逐渐失去了不变性。 例如，旋转图像后，超像素的形状可能会发生变化，而我们用于节点特征以改善模型的超像素坐标也使其健壮性降低。。尽管如此，我们的工作只是迈向更好的图像推理模型的一小步，并且我们证明了GNN可以为一个有希望的方向铺平道路。有关实现的详细信息，请参阅我在Github上的https://github.com/bknyaz/bmvc_2019。我还高度推荐Matthias Fey的硕士论文，其中包含与非常相关的主题相关的https://github.com/rusty1s/embedded_gcnn