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红黑树和AVL树之间的区别（红黑树和b树区别）

xnh888 2024-10-20 15:29:18 技术教程 25 ℃ 0 评论

AVL树比红黑树保持更加严格的平衡。AVL树中从根到最深叶的路径最多为~1.44 lg（n + 2），而在红黑树中最多为~2 lg（n + 1）。

因此，在AVL树中查找通常更快，但这是以更多旋转操作导致更慢的插入和删除为代价的。因此，如果您希望查找次数主导树的更新次数，请使用AVL树。

AVL以及RedBlack树是高度平衡的树数据结构。它们非常相似，真正的区别在于在任何添加/删除操作时完成的旋转操作次数。

两种实现都缩放为a O(lg N)，其中N是叶子的数量，但实际上AVL树在查找密集型任务上更快：利用更好的平衡，树遍历平均更短。另一方面，插入和删除方面，AVL树速度较慢：需要更高的旋转次数才能在修改时正确地重新平衡数据结构。

对于通用实现（即先验并不清楚查找是否是操作的主要部分），RedBlack树是首选：它们更容易实现，并且在常见情况下更快 - 无论数据结构如何经常被搜索修改。一个例子，TreeMap而TreeSet在Java中使用一个支持RedBlack树。

对于小数据：

insert：RB tree＆avl tree具有恒定的最大旋转次数，但RB树会更快，因为平均RB树使用较少的旋转。

查找：AVL树更快，因为AVL树的深度较小。

删除：RB树具有恒定的最大旋转次数，但AVL树可以将O（log N）次旋转视为最差。并且平均而言，RB树也具有较少的旋转次数，因此RB树更快。

对于大数据：

insert：AVL树更快。因为您需要在插入之前查找特定节点。当您有更多数据时，查找特定节点的时间差异与O（log N）成比例增长。但在最坏的情况下，AVL树和RB树仍然只需要恒定的旋转次数。因此，瓶颈将成为您查找该特定节点的时间。

查找：AVL树更快。（与小数据情况相同）

删除：AVL树平均速度更快，但在最坏的情况下，RB树更快。因为您还需要在删除之前查找非常深的节点以进行交换（类似于插入的原因）。平均而言，两棵树都有恒定的旋转次数。但RB树有一个恒定的旋转上限。

原文链接：https://blog.csdn.net/21aspnet/article/details/88939297