三峡大学研究者:考虑动态磁滞效应的高效稳定时域有限元计算方法

在时域有限元分析中，考虑铁心磁滞特性与损耗等效磁场对磁场分布的反馈作用，对精细化模拟电工装备的暂态电磁特性具有重要意义。针对耦合动态磁滞特性有限元分析存在的计算时间长、收敛不稳定等问题，三峡大学电气与新能源学院的研究人员魏鹏、陈龙等人，在2023年第21期《电工技术学报》上撰文，提出了一种基于等效磁阻率的改进固定点迭代策略，并应用于耦合 Preisach磁滞模型的时域有限元分析中。通过实验验证，该文所提动态磁滞有限元计算方法在具有较高精度的同时具有较好的收敛速度及稳定性。

研究背景

时域有限元方法广泛应用于电工装备的运行状态预测与损耗评估之中，准确预测电机、变压器等电工装备的时域暂态损耗分布特性不仅对降低设备能耗、改善局部过热具有重要意义，同时考虑损耗对暂态磁场求解的反馈作用，对进一步分析电工装备的瞬时功率平衡、暂态励磁特征等电磁特性至关重要。

论文所解决的问题及意义

为解决在考虑动态磁滞特性的时域有限元计算难以收敛的问题，论文提出一种基于等效磁阻率的固定点迭代求解策略，分析了涡流损耗和剩余损耗对算法收敛特性的影响，加入松弛因子保证稳定性，进而提出一种耦合动态磁滞特性的时步有限元分析方法。

最后，以爱泼斯坦方圈为例，进行了考虑动态磁滞效应的时域有限元分析，求解了瞬时功率损耗特性，并进行了实验对比验证。结果验证了本文所提方法的准确性、高效性与稳定性。

论文方法及创新点

（1） 静态逆Preisach磁滞模型的构建

本文采用离散形式的静态逆Preisach模型描述硅钢片的磁滞特性，该模型采用一种一阶回转曲线的解析计算方法，并基于少量准静态磁滞回线测量数据实现解析式的参数辨识，从而构造出辨识逆Everett函数所需的一阶回转曲线，并进一步建立静态逆Preisach磁滞模型。

（2） 考虑动态磁滞特性的时域有限元方法

如图4所示，蓝色实线表示静态磁滞回线，蓝色虚线表示动态磁滞曲线，曲线L为固定点迭代过程中动态磁滞磁场Htot与磁通密度B的轨迹。

（3）考虑动态磁滞特性的场-路耦合有限元分析

在时域有限元分析中进行“场-路”耦合，并通过引入松弛因子λ对Htot进行修正。

（4） 实验验证

选取了爱泼斯坦方圈臂上的三角形单元作为磁滞回线与损耗的观测点，计算铁心中的磁场分布与损耗分布特性，模拟磁通密度分布与瞬时损耗特性，分析松弛因子λ对程序收敛性的影响，并进行了实验对比验证。可以看出，对于观测点，无论动态磁滞回线还是瞬时损耗特性，本文方法均具有较高的模拟精度。

结论

为解决时域有限元分析中考虑铁心材料的动态磁滞特性出现难以收敛的问题，本文提出了一种基于等效磁阻率的高效稳定改进固定点迭代策略，并编写了相应的有限元程序，实现了硅钢片的动态磁滞特性进行模拟计算，并通过实验测量结果对比，验证了该有限元算法的有效性与准确性，具体贡献如下：

（1）采用解析方法生成一阶回转曲线，辨识逆Everett函数，建立逆Preisach磁滞模型，可准确模拟电工钢片静态磁滞特性。

（2）采用固定点迭代技术耦合动态磁滞特性，通过分析涡流损耗和剩余损耗等效磁场对有限元迭代过程的影响，提出基于等效磁阻率的固定点策略，并在有限元迭代过程引入松弛因子，通过实验数据与计算结果的对比分析，验证了本文提出的方法可实现低频动态磁滞磁场的准确计算，并具有良好的计算速度和稳定性。

（3）通过场路耦合有限元算法与动态磁滞模型结合，可充分考虑铁心总损耗对电路和磁场的反馈效应，实现瞬时损耗的准确计算，最大计算误差不超过6%，可满足工程计算要求。

团队介绍

本文由三峡大学电动汽车能源互联关键技术科研团队完成，本团队拥有教授1名，副教授2名，讲师1名，其中湖北省级人才工程入选者1人，在读博士、硕士研究生共计60名。

团队围绕电工磁材料磁特性测量与模拟、新型磁性材料损耗特性建模、电工装备优化设计、电动汽车驱动电机的电磁振动减振与节能降耗等方向展开研究，充分发挥驱动电机对电动汽车发展的主动支撑作用，缓解燃油车对环境整治造成的压力。团队承担科研项目30余项，发表SCI/EI检索论文120余篇，专利30余件；获得教学、科研各类奖项10余项；培养的研究生均进入国家电网、南方电网、三峡集团和长江电力等大型企事业单位。

本团队已完成软磁材料服役条件综合实验平台、非晶合金开关磁阻电机快速控制原型与测振实验平台以及磁特性数据管理系统的搭建。

设备主要包括NI高频数据采集系统、AE宽频功率放大器、前置电压放大器、爱泼斯坦方圈、三轴高精度动态应变仪、环形样件、单片测量仪、非晶合金开关磁阻电机、快速控制原型(Rapid Control Prototype, RCP)控制器、驱动器、转矩传感器、磁粉制动器、张力控制器、加速度传感器、上位机等，可获取软磁材料在标准正弦、谐波、PWM波、直流偏磁以及卷曲应力工况下的磁滞特性参数、磁滞伸缩参数及损耗特性参数，可实现开关磁阻电机的控制算法快速验证与振动测量。

魏鹏，1996年生，三峡大学硕士。参与国家科研项目2项。硕士毕业后，就职于英特工程仿真技术（大连）有限公司，从事软磁材料磁滞特性研究、永磁同步电机磁场计算、CAE软件非线性计算程序开发。

陈龙，1989年生，博士，硕士生导师，IEEE磁学学会会员、中国电工技术学会会员、International COMPUMAG Society(ICS)会员。担任电工技术学报、IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement、IEEE Transactions on Magnetics、COMPUMAG、COMPEL等国内外期刊会议审稿人。主持国家级项目1项，省部级项目1项，参与完成国家、省部级科研项目4项。目前主要从事变压器剩磁预测及其在电力系统中励磁涌流抑制的应用、软磁材料磁特性测量与模拟、新能源电动汽车效能提升、无线电能传输研究。

贲彤，1991年生，博士，副教授，博士生导师，湖北省人才工程入选者，中国电工技术学会无线电能传输技术专委会委员，三峡大学智能电网信息工程系主任。担任电工技术学报、IEEE Transactions on Power Electronics、IEEE Transactions on Magnetics等国内外期刊会议审稿人。主持国家级项目1项，省部级项目2项，参与完成国家、省部级科研项目3项。目前主要从事新能源电动汽车驱动电机电磁特性研究、电工装备减振降噪技术研究、无线电能传输系统研究。

井立兵，1982年生，博士（后），副教授，博士生导师，IEEE Member。担任IEEE TIE、IEEE TEC、IEEE TIA、IEEE TMAG、IEEE TAS、IET EPA等期刊审稿人，SCI期刊Journal of Electrical Engineering & Technology的副编辑。主持和参与国家自然科学基金、湖北省自然科学基金、博士后科学基金、湖北省重点实验室开放基金等10项。目前主要从事特种电机设计与电机电磁场分析计算、磁力齿轮设计等研究。

张献，1983年生，工学博士，教授，博士生导师，省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室副主任、中国电工技术学会无线电能传输技术专业委员会副主任委员兼秘书长、中国电工技术学会第九届理事会理事、中国电源学会无线电能传输技术及装置专业委员会委员、中国电动汽车充电技术与产业联盟首席高级顾问。主持国家级项目2项，省部级项目2项，参与完成国家、省部级科研项目4项。目前主要从事无线电能传输技术、工程电磁场与磁技术。

本文编自2023年第21期《电工技术学报》，论文标题为“一种考虑动态磁滞效应的高效稳定时域有限元计算方法”。本课题得到国家自然科学基金和省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）开放课题基金资助项目的支持。